MSc matemaatika erialal
Eötvös Loránd University
Põhiteave
Ülikooli asukoht
Budapest, Ungari
Keeleteadus
Inglise keel
Õppevorm
Ülikoolilinnakus
Kestvus
2 aastat
Tempo
Päevane õpe
Õppemaks
EUR 4190 / per semester *
Avalduste vastuvõtu lõppkuupäev
31 May 2024
Varaseim alguskuupäev
Sep 2024
* õppemaks / semester: 4190 €. Tagastamata avaldustasu: 160 €. Registreerimistasu ainult esimesel poolaastal registreerumisel: 60 eurot
Sissejuhatus
Programm annab põhjalikud teadmised mitmest matemaatika valdkonnast ja tutvustab õpilastele uurimistööd teoreetilises ja / või rakendusmatemaatikas. Lisaks puhtalt teoreetilistele kursustele on paljud kursused suunatud rakendustele. Kursusi pakutakse algebras, arvuteoorias, reaalses ja kompleksanalüüsis, topoloogias, geomeetrias, tõenäosusteoorias ja statistikas, diskreetse matemaatika ja operatsioonide uurimises, aga ka sellistes interdistsiplinaarsetes ainetes nagu bioinformaatika ja teoreetiline arvutiteadus. Õpilased võivad valida ka kõrgetasemelistele rakendustele suunatud kursuste hulgast, mis tutvustavad antud valdkonna nüüdisaegseid probleeme, näiteks keerukad süsteemid, finantsmatemaatika jne
Ideaalsed õpilased
Programm on suunatud õpilastele, kellel on vähemalt BSc kraad matemaatikas või sellega seotud valdkonnas (füüsika, infotehnoloogia, inseneriteadused jne). Viimasel juhul on varasemate õpingute korral nõutav teatud arv (65) matemaatilisi ainepunkte.
Sisseastumised
Õppekava
Programmi tugevus
Programmi üks peamisi omadusi on kursuste mitmekesisus, mis hõlmavad mitmeid matemaatikavaldkondi. Meie lõpetanutel on laialdased teadmised paljudest matemaatika valdkondadest. Lisaks sissejuhatuse ja põhialuste pakkumisele paljudes valdkondades pakuvad mõned teemad ka ajakohaseid uurimistulemusi.
Enamikul programmi õpetajatest on rahvusvaheline õppekogemus ja nad annavad regulaarselt klassidesse ka välisülikoole, sealhulgas Põhja-Ameerika institutsioone. Programmis osalevad ka värskust ja uut hoogu toovad noored matemaatikud. Meie instruktoritel on kõik teaduslik kraad ja hea teadustöö. Näited näitavad, et meie programmi lõpetamine on väga hea lähtepunkt doktori- või (hilisemas etapis) doktorikraadiõppes.
Eriti huvitav on asjaolu, et paljud rahvusvaheliselt tuntud Ungari kombinatoorikakooli teadlased on oma karjääri alustanud meie ülikoolis ja paljudel neist on siiani ametikoht matemaatika instituudis. Näiteks Hundipreemia ja Kyoto preemia laureaat prof László Lovász on meie ülikooli professor. Värske Abeli auhinna võitja, prof Endre Szemerédi on samuti meie kooli vilistlane. Aga võiks meenutada ka prof Miklós Laczkovichi (meie ülikooli professor) Ostrowski auhinda, prof László Babai (endine professor) Gödeli preemiat, prof Balázs Szegedy (meie ülikooli lõpetanud) Coxeteri preemiat jne. .
Struktuur
Põhikursused
- Analüüs
- Põhialgebra (lugemiskursus)
- Põhigeomeetria (lugemiskursus)
- Keerulised funktsioonid
- Diferentsiaalgeomeetria
- Geomeetria III
- Sissejuhatus topoloogiasse
- Tõenäosus ja statistika
- Lugemiskursus analüüsimisel
- Komplekti teooria (sissejuhatav)
Põhikursused - algebra ja arvuteooria
- Grupid ja esindused
- Arvu teooria 2
- Sõrmused ja algebrad
Põhikursused - analüüs
- Funktsioonide seeria
- Fourieri integraal
- Funktsionaalne analüüs II
- Analüüsi teemad
Põhikursused - geomeetria
- Algebraline topoloogia (põhimaterjal)
- Kombinatoorne geomeetria
- Diferentsiaalgeomeetria II
- Diferentsiaaltopoloogia (põhimaterjal)
- Teemad diferentsiaalgeomeetrias
Põhikursused - stohhastika
- Diskreetne parameeter martingales
- Markovi ahelad diskreetses ja pidevas ajas
- Mitmemõõtmelised statistilised meetodid
- Statistiline arvutamine 1
Põhikursused - diskreetne matemaatika
- Algoritmid I
- Diskreetne matemaatika
- Matemaatiline loogika
Põhikursused - operatsioonide uurimine
- Pidev optimeerimine
- Diskreetne optimeerimine
Diferentseeritud kursused - Algebra
- Kommutatiivne algebra
- Aktuaalsed teemad algebras
- Grupiteooria teemad
- Ringteooria teemad
- Universaalse algebra ja võre teooria
Diferentseeritud kursused - arvuteooria
- Kombinatoorsete arvude teooria
- Eksponentsiaalsed summad arvu teoorias
- Korrutavate arvude teooria
Diferentseeritud kursused - analüüs
- Kompleksfunktsioonide teooria peatükid
- Komplekssed kollektorid
- Kirjeldav kogumiteooria
- Diskreetsed dünaamilised süsteemid
- Dünaamilised süsteemid
- Dünaamilised süsteemid ja diferentsiaalvõrrandid
- Dünaamika ühes keerulistes muutujates
- Ergoodiline teooria
- Geomeetriliste mõõtmete teooria
- Mittelineaarne funktsionaalne analüüs ja selle rakendused
- Operaatori poolrühmad
- Osalised diferentsiaalvõrrandid
- Banachi esitused - * - algebrad ja abstraktne harmooniline analüüs
- Riemann pinnad
- Seminar kompleksanalüüsis
- Erifunktsioonid
- Topoloogilised vektorruumid ja Banachi algebrad
- Hilberti ruumide piiramatud operaatorid
Diferentseeritud kursused - geomeetria
- Algebraline ja diferentsiaaltopoloogia
- Kumer geomeetria
- Diferentsiaalse topoloogia probleemide lahendamine
- Diskreetne geomeetria
- Piiratud geomeetriad
- 3D-graafika geomeetrilised alused
- Geomeetriline modelleerimine
- Lie-rühmad ja sümmeetrilised ruumid
- Riemannian geomeetria
- Topoloogia I peatükid - singulaarsuste topoloogia. (spetsiaalne materjal)
- II topoloogia täiendavad peatükid - Madala mõõtmega kollektorid
Diferentseeritud kursused - stohhastika
- Aegridade analüüs
- Krüptograafia
- Sissejuhatus infoteooriasse
- Statistiline arvutamine 2
- Statistilise hüpoteesi testimine
- Stohhastilised protsessid sõltumatute sammudega, piirake teoreeme
Diferentseeritud kursused - diskreetne matemaatika
- Rakendusliku diskreetse matemaatika seminar
- Koodid ja sümmeetrilised struktuurid
- Keerukuse teooria
- Komplekssusteooria seminar
- Andmete kaevandamine
- Algoritmide ja andmestruktuuride kujundamine, analüüs ja rakendamine
- Algoritmide ja andmestruktuuride kujundamine, analüüs ja juurutamine II
- Diskreetne matemaatika II
- Geomeetrilised algoritmid
- Graafiateooria seminar
- Võrkude ja veebi matemaatika
- Graafikateooria valitud teemad
- Määra teooria I
- Komplekti teooria II
Diferentseeritud kursused - operatsioonide uurimine
- Operatsioonide uurimise rakendused
- Äriökonoomika
- Lähenemisalgoritmid
- Kombinatoorsed algoritmid
- Kombinatoorsed algoritmid II
- Kombinatoorsed struktuurid ja algoritmid
- Arvutusmeetodid operatsioonide uurimisel
- Mänguteooria
- Graafikateooria
- Graafiateooria õpetus
- Täisarv programmeerimine I
- Täisarv programmeerimine II
- Inventari haldamine
- Investeeringute analüüs
- LEMON raamatukogu: optimeerimisprobleemide lahendamine C-s
- Lineaarne optimeerimine
- Makroökonoomika ja majandusliku tasakaalu teooria
- Tootmisprotsesside juhtimine
- Turuanalüüs
- Matroidi teooria
- Mikroökonoomia
- Mitu objektiivset optimeerimist
- Mittelineaarne optimeerimine
- Operatsioonide uurimisprojekt
- Polükaedne kombinatoorika
- Planeerimisteooria
- Stohhastiline optimeerimine
- Stohhastiline optimeerimise praktika
- Kombinatoorse optimeerimise struktuurid
Aktuaalset
Meie lõpetajad saavad kandideerida doktoriõppesse kas Eötvös Lorándi ülikoolis või kõikjal maailmas. Paljud õpilased jätkavad aga kohe oma karjääri tööstusuuringutes ja -arenduses, sageli kõrgtehnoloogilistes tööstusharudes telekommunikatsioonis, finantsasutustes või kindlustusseltsides või selliste teadushiiglaste nagu Google arenduses.
Töö näited
- Ülikooli professor
- Teadusmatemaatik uurimisinstituudis
- Süsteemi analüütik finantsasutuses (pank, investeering, kindlustus)
- Kõrgtehnoloogiline tööstus
- Matemaatika õpetaja