Ühine MSc "MathMods" matemaatiline modelleerimine inseneriteaduses: teooria, numbrid, rakendused

MathMods on 2-aastane Euroopa matemaatilise modelleerimise magistrikraad inseneriteaduses ja see toimub kolmes ülikoolis:

• University Of L'Aquila (Itaalia).
• Hamburgi Ülikool (Saksamaa).
• Côte d'Azuri ülikool Nizzas (Prantsusmaa).

Konsortsium võib loota ka koostööle seotud akadeemiliste institutsioonidega ning projekti erinevates aspektides mitmete ettevõtete, uurimisinstituutide ja mittetulundusühingute tõhusale toetusele.

Meie MSc programmi eesmärk on rahuldada vajadusi ekspertide järele, kes suudavad rakendada rangeid matemaatilist modelleerimist ja arvutustehnikaid probleemide lahendamiseks kõigis insenerivaldkondades.

Programmi MathMods õpetatakse ja viiakse läbi täielikult inglise keeles ning selle teeb eriliseks dünaamiline mobiilsusskeem , mis võimaldab meie üliõpilastel veeta oma kraadiõppe aastad kahes või isegi kolmes erinevas Euroopa riigis . Õppite tõepoolest oma esimese semestri Kesk-Itaalias , seejärel kolite teiseks semestriks Saksamaale ja lõpuks kolite teiseks aastaks uuesti ühe meie kolmest partnerist , lähtudes teile määratud liikumisteest.

Eesmärgid

Matemaatiline modelleerimine on enamiku praeguste tehnoloogiliste uuenduste keskmes ja sellest on saanud paljudes insenerivaldkondades põhiline tööriist. Oma rakenduste poolest sisuliselt multidistsiplinaarne matemaatiline modelleerimine ja simulatsioon on omaette võtmetehnoloogia, mis peab kindlasti suurendama oma kohalolekut tõhusates tööstusharudes ja äriinnovatsiooni osakondades. Kavandatav programm peegeldab seda multidistsiplinaarsust, tuginedes erinevate ja sageli eraldiseisvate inseneriteaduste ühendavatele matemaatilistele aspektidele. See võimaldab välja töötada sisuliselt ühtse metoodilise lähenemise tegelike insenertehniliste väljakutsete modelleerimiseks ja simuleerimiseks.

Matemaatiline modelleerimine viitab matemaatika ja sellega seotud arvutusvahendite kasutamisele, et viia tegelikud, väljakutseid pakkuvad ja olulised sotsiaal-majanduslikud ja tööstuslikud probleemid piisavalt lihtsasse vormi, nii et mõistliku aja jooksul leiaks hea lahenduse, säilitades samal ajal asjakohased omadused. probleemist. Mudelite loomiseks on vaja teadmisi piisavalt matemaatilisest teooriast, lahendusmeetoditest, mis on tõeliselt tõhusad ja tõhusad, selleks on käepärast arvutusvahendid, mõningaid teadmisi rakendusvaldkonnast ja suhtlemisoskusi, et mõista selle valdkonna ekspertide olulisi elemente. Meie magistriprogramm püüab kõik need elemendid kokku panna, et toota professionaale, kes on võimelised töötama erinevates asjakohastes valdkondades kõrgeima intellektuaalse taseme ja nüüdisaegsete tööriistadega.

Tõhus modelleerimine ja simulatsioon on kunst, mis nõuab palju harjutamist, nii et probleemide lahendamine, projektiarendus ja meeskonnatöö on aspektid, mida tuleks igas koolitusprogrammis esile tõsta, nagu meie konsortsium teab suurepäraselt. Teisest küljest on konkreetse rakenduse taga olev abstraktsioon vajalik, et mõista, et samu põhitööriistu saab koos vajalike muudatustega rakendada väga erinevates olukordades erinevates insenerivaldkondades.

MathModsi magistriõppekursus koosneb neljast semestrist koosnevast tsüklist, mis algab igal septembril ja millest igaüks annab 30 EAP (kokku seega 120 EAP). Liikuvuskava hõlmab kogu programmi jooksul vähemalt kahte erinevat asukohta. Esimene aasta on ühine kõigile õpilastele: selle eesmärk on luua homogeenne teadmiste platvorm kogu rühmas. Teine aasta jaguneb neljaks õppesuunaks (teise nimega erialad, harud või rajad), mis kajastavad meie partnerite uurimisvaldkonda ja tipptaset. Õpilased veedavad lõpuks oma neljanda semestri magistritöö ettevalmistamisel.

• 1. semester: teooria UAQ-s, Itaalias
• Semester 2: Numbriteadus UHH-s, Saksamaal
• 3. semester: Taotlused ühel meie partneritest
  • Matemaatilised mudelid sotsiaalteadustes (UAQ, Itaalia)
  • Matemaatiline modelleerimine ja optimeerimine (UAQ, Itaalia)
  • Keeruliste süsteemide modelleerimine ja simuleerimine (UHH, Saksamaa)
  • Matemaatilise modelleerimise rakendused rahastamiseks (UCA, Prantsusmaa)
• 4. semester: lõputöö UHH / UAQ / UCA

Siin on MathMods Joint MSc peamised omadused:

• MathMods MSc on struktureeritud 4 semestriks (iga aasta septembris algab 2 õppeaasta tsükkel)
  • Esimene aasta on ühine kõigile õpilastele. Selle eesmärk on luua homogeenne teadmiste platvorm kogu õpilaste rühma jaoks. Õpilased veedavad oma esimese semestri (keskendub teooriale) Hamburgi ülikoolis (Saksamaa) ülikoolis University Of L'Aquila (Itaalia) ja teise semestri (keskel numbritele).
  • Teine aasta on pühendatud rakendustele ja lõputööde ettevalmistamisele ning jaguneb neljaks õppeks Pathways (teise nimega spetsialiseerumisalad, harud, rajad), mis kajastavad iga partneri tippvaldkonda. Üliõpilased veedavad oma kolmanda ja neljanda semestri ühes meie partnerülikoolidest, olenevalt neile määratud liikuvuskavast.
• Igal semestril antakse 30 EAP, seega kokku 120 EAP
• Kõiki kursusi õpetatakse inglise keeles
• Kursustel osalemine on kohustuslik
• Õpilased osalevad (ja omandavad sellega seotud ainepunktid) ka itaalia keele põhikursuse (esimene semester) ja saksa keele (teine semester). Õpilastel on ka võimalus osaleda kohaliku keele kursustel oma teisel kursusel (mis veedetakse ühe meie partneri juures).
• Igale õpilasele määratakse mobiilsusskeem, mis hõlmab kogu programmi jooksul vähemalt kahte erinevat sihtkohta. See tähendab, et igal üliõpilasel on suurepärane võimalus sooritada kraadiõpingud kahes või isegi kolmes erinevas Euroopa sihtkohas, sealhulgas Itaalias (1. semester), Saksamaal (2. semestril), seejärel jälle Itaalias, Saksamaal või Prantsusmaal 2. aastal. Pange tähele, et õpilased ei saa esimesel semestril ise otsustada oma liikuvuskava üle, mille otsustab MathModsi teaduskomitee. Komisjon annab endast parima, et jõuda kompromissini iga üliõpilase kandideerimisel tehtud valikute ja vajaduse vahel eraldada igasse partnerülikooli tasakaalustatud arv üliõpilasi. Lisateavet leiate KKK-st.
• Pärast õpingute edukat lõpetamist ja lõputöö lõpetamist antakse üliõpilastele ühine magistrikraad, olenevalt riigist, kus nad oma teist aastat veedavad.

Matemaatilise modelleerimise õppekursus (klass: LM44) on rahvusvaheline ja mitut ülikooli hõlmav kursus. See pärineb aastakümnete pikkusest Erasmus Munduse programmi „MathMods – Mathematical Modeling in Engineering: Theory, Numerics, Applications” kogemusest. Alates õppeaastast 2019-2020 juhib seda magistriprogrammi ühiselt konsortsium, kuhu kuuluvad:

• L'Aquila ülikool (Itaalia)
• Hamburgi Ülikool (Saksamaa)
• Côte d'Azuri ülikool Nizzas (Prantsusmaa).

Õppekursus tegi ettepaneku anda ühiskraad. Programmi kestus on standardne: 120 ainepunkti 2 aasta jooksul. Õppekursus toimub täielikult inglise keeles.

"Matemaatilise modelleerimise" magistrikraadi spetsiifiline eesmärk on koolitada inseneri, kes on eriti valmis projekteerima, arendama ja juhtima keerulisi mudeleid ja süsteeme, mis on mõeldud nii inseneri (automaatjuhtimise komplekssüsteemid) kui ka matemaatilise modelleerimise mõttes. modelleerimine, arvsimulatsioon ja keeruliste süsteemide optimeerimine). Selleks antakse üliõpilasele ennekõike süvendatud teadmised matemaatikast sellistes valdkondades nagu matemaatiline analüüs, arvanalüüs, loodusteaduslik arvutus, optimeerimine ja juhtimisteooria. Sellised pädevused on peamiselt metodoloogilised ja puudutavad nii matemaatika-, füüsika- ja informaatikadistsipliinide kui ka inseneriteaduste valdkondi, viimased eelkõige akadeemilistes distsipliinides ING-INF/04 – Systems and Control Engineering ja ING-INF/05 – Information. Töötlemissüsteemid. Seejärel spetsialiseerutakse erinevate metodoloogiliste lähenemiste kasutamisele, mis on suunatud keerukate süsteemide modelleerimisele, simuleerimisele ja juhtimisele, puudutades ka teisi mõlemat valdkonda iseloomustavaid aineid. Need metoodilised lähenemisviisid hõlmavad järgmist:

• Pideva kandja modelleerimine ja simuleerimine (vedeliku dünaamika, ka arvutuslik);
• "agendipõhine" modelleerimine (eesmärk on näiteks uurida keerulistes süsteemides või robootikas tekkivaid käitumisviise);
• Võrkude modelleerimine ja juhtimine;
• Täiustatud optimeerimine (mõeldud nii juhtimissüsteemide optimeerimisena kui ka operatiivuuringutele omases mõttes), eesmärgiga formuleerida, analüüsida ja simuleerida keerulisi mudeleid ja süsteeme erinevates inseneriteaduse tüüpilistes rakenduskontekstides.

Õppeteel kujuneb õpilases õpirõõm ja oskus kasutada matemaatika põhimõtteid ja meetodeid üldiselt ning tundlikkust kohandada selle kasutamist lahendatava ülesande spetsiifiliste iseärasustega, täpsust. soovitava lahenduse, ka tehnoloogilisest aspektist, ning aja ja raha säästvast investeerimisest.

Haridustee kirjeldus

Hariduskava on korraldatud järgmiselt:

1. Esimene semester on ühine kõigile õpilastele ja veedetakse L'Aquila ülikoolis. Pakutakse ühiseid teadmisi kõigi erinevate erialade kohta, mille üliõpilane valib, keskendudes põhiliselt teoreetilise matemaatika edasijõudnutele ja teiseks süsteemide- ja juhtimistehnikale tüüpilistele insenerierialade pädevustele.
2. Teine poolaasta veedetakse Hamburgis (Saksamaa). Selle eesmärk on ühtlustada teadmisi informaatikast, arvutuslikust ja arvulisest aspektist. See keskendub peamiselt numbrilisele analüüsile ja teabetöötlussüsteemidele.
3. Teisel aastal orienteerutakse rahvusvahelise teadus-tehnoloogilise uurimismaailma ülimalt arenenud valdkondadele. Iga partnerülikool pakub Pathways , mis peegeldab nende pädevusi ja potentsiaali. Pakutavad erialad on kooskõlas esimese aasta jooksul omandatud taustaga ja võimaldavad süvendada mõnda ülalkirjeldatud erinevat metoodilist lähenemist. Pakutakse mitmeid spetsialiseerumisalasid, peamiselt insenerirakendustega. Need hõlmavad juhtimis- ja täiustatud optimeerimismeetodeid tööstuslike rakendustega, keerukate süsteemide modelleerimist ja simulatsiooni, deterministlike ja stohhastiliste mudelite simulatsiooni – nii diskreetseid kui ka pidevaid.

Haridustee lõpuks peab üliõpilane tegema nõustaja juhendamisel lõputöö, mille seejärel kinnitab lõpukomisjon. Lõputöö tegemise ajal vastutab vastuvõtva õppeasutuse kohalik koordinaator üliõpilasele nõustaja määramise eest; õpilaste ettepanekud võetakse igal juhul vastu. Lõputöö teema võib puudutada ka mõne ettevõtte välja pakutud teemat. Sel juhul valib ettevõte ettevõttesiseselt isiku, kes vastutab üliõpilase töö jälgimise eest, eriti kui lõputöö toimub tema ruumides. Igal juhul määrab kohalik koordinaator üliõpilasele ka akadeemilise nõustaja, kes vastutab lõputöö arendamise, täpsuse ja teadusliku kvaliteedi eest.

Arvestades, et tegemist on rahvusvahelise, mitut ülikooli hõlmava tippõppekursusega, vaatavad kolm konsortsiumi liiget ühiselt läbi individuaalsete õppekavade taotlused, et tagada nende õppekavade vastavus nende õppeasutuste riigis kehtivatele õigusaktidele. annab välja kraadinimetuse.

Tööalane konkurentsivõime

Rakendusmatemaatika valdkond, millele see projekt keskendub, on mitmete võtmetehnoloogiate ja teaduste jaoks fundamentaalne teadusvaldkond. Kavandatavate radade piirkonnad haakuvad väga hästi Euroopa kõrgtehnoloogilise tööstuse erinevate harudega ning projekti üks eesmärke on neid sidemeid tugevdada läbi hästi ettevalmistatud spetsialistide ja teadlaste vabastamise.

Üldise õpitulemusena võib öelda, et insener ja modelleerimisspetsialist ei oska mitte ainult õigesti valida füüsilise süsteemi antud keerukuse jaoks vajaliku matemaatilise täpsuse mudelit, vaid ka – asjatundjana süsteemi matemaatilistes aspektides. probleem – kujundada oma uusi mudeleid, kombineerides sobivalt teoreetilist, numbrilist ja rakenduslikku seisukohta. Pakutava koolituse järele on suur vajadus, kuna see ühendab endas kaks rakendusmatemaatika tugisammast: (1) modelleerimine ja (2) numbrid/simulatsioonid. Ja seda mitmes rakendusvaldkonnas, kus rakendatakse sama (mudelite hierarhiatel põhinevat) metoodilist lähenemist.

Kõigil meie sõlmedel on pikaajalised kontaktid ja koostöö tööstusega ning MathModsi üliõpilased saavad nendele kontaktidele tugineda, kui otsivad töövõimalusi väljaspool akadeemilist ringkonda. Kuid tegelikult tahame, et nende konkurentsivõime põhineks väljaantud magistrikraadil, millest tahaksime saada kogu maailmas etaloniks. Siiani on kõik MathModsi lõpetanud, nii palju kui me teame, seda tüüpi ametikohti, mida nad otsisid.

Lõpetajate karjäärivõimalused tekivad tavaliselt teadus- ja arenduslaborites, eriti neis, mis määratlevad ja katsetavad numbrilisi mudeleid ja protseduure, kas töötavad konkreetses sektoris või laiema ulatusega. Samuti suurtes ja keskmise suurusega ettevõtetes, kus on oma teadusosakond või teadusele orienteeritud allüksus, avalik-õiguslikes või erasektori Tehnoloogiakeskustes ning arvutuskeskustes, mis tegelevad andmetöötluse või tööstuse jaoks numbrikoodide loomisega.

Akadeemilised võimalused

Lõpetajad saavad soovi korral edukalt kandideerida doktoriõppesse, nagu on juhtunud kolme juba läbitud tsükli puhul. Kõigis konsortsiumi liikmete riikides on programm kinnitatud, et see võimaldab magistrikraadi omanikul siseneda kohalikku doktoriõppesse. Tundub, et suur osa meie üliõpilastest eelistab enne tööstusesse minekut või oma päritoluriiki naasmist doktorikraadi omandamist. Programmi kavandatud tase koos üliõpilaste esialgse valikuga võimaldab kinnitada, et enamik neist võiks pärast sobivat doktorikraadi jätkata edukat akadeemilist karjääri.